题目内容
某单位自行车车棚的顶部支架为一个等腰三角形ABC,AB=AC,如图所示.BC是一条水平的横梁,其跨度BC=8米,∠BAC=120
°,从顶部A悬挂铅垂线AD,与BC相交于点E.求:
(1)BE的长;
(2)∠BAD的度数.
解:(1)∵AB=AC,AE⊥BC,
∴BE=
BC=4;
(2)∵AB=AC,AE⊥BC,
∴∠BAD=
∠BAC=
×120°=60°.
分析:从题意可知AE是等腰三角形的高,根据等腰三角形的三线合一可求出解.
点评:本题考查等腰三角形的性质,三线合一,高线,中线,角平分线重合.
∴BE=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
(2)∵AB=AC,AE⊥BC,
∴∠BAD=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
分析:从题意可知AE是等腰三角形的高,根据等腰三角形的三线合一可求出解.
点评:本题考查等腰三角形的性质,三线合一,高线,中线,角平分线重合.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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