Question

某校自行车车棚的棚顶为等腰三角形ABC，跨度BC=6m，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=25°．求车棚的顶部AC的长（精确到0.01m）．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质得到DC=BD=3m，在Rt△ADC中，利用∠C的余弦进行计算即可得到AC．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=6m，
∴DC=BD=3m，
在Rt△ADC中，∠C=25°，
∴cos25°=

DC

AC

，即AC=

3

cos25°

≈3.31（m）．
答：车棚的顶部AC的长为3.31m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用：在直角三角形中，已知一个锐角和它的邻边，可利用这个角的余弦求出斜边．也考查了等腰三角形的性质．