Question

计算：（1）2a²-a⁸÷a⁶；
（2）（2-x）（2+x）+（x+4）（x-1）；
（3）先化简，再求值：

4

m-3

-

2m-6

m2-6m+9

，其中m=7．

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂的除法法则先算除法，再合并同类项；
（2）根据平方差公式和多项式乘多项式法则先乘算法，再合并同类项；
（3）先化简，再将m=7代入化简后的代数式即可．

解答：解：（1）2a²-a⁸÷a⁶=2a²-a²=a²；
（2）（2-x）（2+x）+（x+4）（x-1）=4-x²+x²+3x-4=3x；
（3）

4

m-3

-

2m-6

m2-6m+9

=

4

m-3

-

2(m-3)

(m-3)2

=

4

m-3

-

2

m-3

=

2

m-3

，
当m=7时，

2

m-3

=

1

2

．

点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式和多项式乘多项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．第（3）题先化简，再计算比较简便．