题目内容

17.如图,已知?ABCD,AB>AD,分别以点A,C为圆心,以AD,CB长为半径作弧,交AB,CD于点E,F,连接AF,CE.求证:AF=CE.

分析 根据平行四边形的性质和已知条件得出AE=CF,AE∥CF,证出四边形AECF是平行四边形,即可得出AF=CE.

解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD=BC,
根据题意得:AE=AD,CF=BC,
∴AE=CF,
又∵AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AF=CE.

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的性质,证明四边形AECF是平行四边形是解决问题的关键.

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