Question

如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明∠3+∠4=180°．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由AD∥BC，根据平行线的性质得∠1=∠3，再利用等量代换得∠3=∠2，则根据平行线的判定可得BE∥DF，然后根据平行线的性质有∠3+∠4=180°．

解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴BE∥DF，
∴∠3+∠4=180°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．