题目内容
已知x+y=3，xy=-7，求下列各式的值
①x2+y2的值；②x2+xy+y2；③（x-y）2．
①x2+y2的值；②x2+xy+y2；③（x-y）2．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：①把x+y=3两边平方，利用完全平方公式展开，将xy=-7代入即可求出x2+y2的值；
②将各自的值代入计算即可求出值；
③原式利用完全平方公式展开，把各自的值代入计算即可求出值．
②将各自的值代入计算即可求出值；
③原式利用完全平方公式展开，把各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：①把x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=9，
将xy=-7代入得：x2+y2=23；
②原式=23-7=16；
③原式=x2-2xy+y2=23+14=37．
将xy=-7代入得：x2+y2=23；
②原式=23-7=16；
③原式=x2-2xy+y2=23+14=37．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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