Question

16．如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D为AC边的中点，则点D的坐标为（　　）

• A． （1，0）
• B． （2$\sqrt{3}$，0）
• C． （2，0）
• D． （$\sqrt{3}$，0）

Answer 1

分析 先过点A作AE⊥OB，根据△ABC是等边三角形，求出AE，再根据三角形的中位线的性质得到得出点D的坐标．

解答 解：过点A作AE⊥OB，如图：

∵点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，
∴AE=2$\sqrt{3}$，
∵OD∥AE，D为AC边的中点，
∴$\frac{OD}{AE}$=$\frac{1}{2}$，
∴OD=$\sqrt{3}$，
∴D（$\sqrt{3}$，0）．
故选D．

点评 此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标．