题目内容
如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED//AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF＝
，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_______．
，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_______．3或1
由于△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则需要分情况讨论，因为ED//AC，所以
，①当
时，DF＝，
，则
而易得
是等边三角形，从而
；②当
时，同理求出
，①当时，DF＝，，则而易得是等边三角形，从而；②当时，同理求出
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∠COB
，
．试说明：△ADE∽△CDB
、
分别是
、
的中点，则
。
中，点
、
分别在边
、
上，
∥
， 
，
，那么边