Question

点A，B，C三点在同一直线上，AB的中点是点E，BC的中点是点F，EF=12，求AC的长度．（答案可能不止一个哟!）

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：分类讨论

分析：根据题意画出图形，分点B在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．

解答：解：当如图1所示时，
∵AB的中点是点E，BC的中点是点F，EF=12，
∴EF=

1

2

AB-

1

2

BC
=

1

2

（AB-BC）
=

1

2

AC=12，
解得AC=24；
当如图2所示时，
∵AB的中点是点E，BC的中点是点F，EF=12，
∴EF=

1

2

AB+

1

2

BC
=

1

2

（AB+BC）
=

1

2

AC=12，
解得AC=24；
故AC的长为24．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．