题目内容
在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园
，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围
成（如图所示）．若设花园的
（m），花园的面积为
（m
）．
（1）求与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200 m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；
（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
（1）
；（2）不能；（3）
时，最大面积187.5m
【解析】
（2）当
时，
即
解得：
此花园的面积不能达到200m
考点：本题考查实际问题中二次函数解析式的求法及二次函数的实际应用
点评：此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．结合实际问题并从中抽象出函数模型，试着用函数的知识解决实际
问题，
学会数形结合解答二次函数的相关
题型．
练习册系列答案
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8cm．点D、E、F分别是
边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿AFD的方向运动到点D停止；
点Q沿BC的方向运动，当点P停止运动时
也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形边形PMQ
开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机，重复上述
自动程序。若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）
的关系如图，为了在下午第一节下课时（14：30）能喝到健康卫生和
水温适中的水（水沸腾后水温在20℃和50℃之间，含20℃和50℃），则接通电源的时间最晚是当天下午的 
，（1）若使
成立的
值恰好有三个，则
= ；（2）若使
的顶点为D（﹣1，4），与
轴交于点C（0，3），与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）。
2．若y1≠y2，取y1、y2中的较大值记为M；若y1=y2
，记M=y1=y2。例如：当x=﹣1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=4。下列判断：
x＜0时，y1＞y2； 
。
