题目内容
关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
A【考点】根的判别式．
【专题】判别式法．
【分析】由于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，那么分两种情况：（1）当a﹣5=0时，方程一定有实数根；（2）当a﹣5≠0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围．
【解答】解：分类讨论：
①当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；
②当a﹣5≠0即a≠5时，
∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根
∴16+4（a﹣5）≥0，
∴a≥1．
∴a的取值范围为a≥1．
故选：A．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根；切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
练习册系列答案
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，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（ ）
π B．
π C．2π D．3π
B．﹣5 C．±5 D．﹣
）米2 B．（π﹣
）米2为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
| 污染指数（w） | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
| 天数（天） | 3 | 5 | 10 | 6 | 5 | 1 |
其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天．
