Question

（1）计算：(

2

)2+(

1

3

)-1-|-1|-

27

+(-2)0；
（2）解不等式5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂、乘方、开方及绝对值的意义，先进行计算，然后进行加减运算；
（2）按不等式的解法步骤，先去括号，移项，合并同类项，系数化为1得到不等式的解，然后将它的解集在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）(

2

)2+(

1

3

)-1-|-1|-

27

+(-2)0；
=2+3-1-3

3

+1，
=5-3

3

；
（2）5x-12≤2（4x-3），
去括号得：5x-12≤8x-6，
移项得：5x-8x≤-6+12，
合并同类项得：-3x≤6，
系数化为1得：x≥-2．
不等式的解集在数轴上表示如图：
．

点评：（1）本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了负整数指数幂和零指数幂；
（2）本题考查了不等式的解法，易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点．．