Question

如图，正方形OABC的边长为a，求各顶点的坐标．

Answer 1

分析：连接AC，根据正方形的对角线互相垂直平分可得PO=PB=PA=PC，再利用勾股定理列式求出OB的长度，然后求出PO、PB、PA、PC的长度，即可得解．

解答：解：连接AC，
∵四边形OABC是正方形，
∴AC⊥OB，PO=PB=PA=PC=

1

2

OB，
又∵OB²=OC²+BC²，OC=BC=a，
∴OB=

2

a，
∴OP=PA=PC=

1

2

OB=

2

2

a，
∴正方形OABC各顶点的坐标分别O（0，0），A（

2

2

a，-

2

2

a），B（

2

a，0），C（

2

2

a，

2

2

a）．

点评：本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理的应用，熟练掌握正方形的对角线互相垂直平分是解题的关键．