题目内容
计算：
定义:长宽比为：1（n为正基数)的矩形称为株为矩形. 下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形.如图①所示.
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF
则四边形BCEF为矩形
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==.
由折叠性质可知BG=BC=1，，则四边形BCEF为矩形
阅读以上内容，回答下列问题：
(1) 在图中，所有与CH相等的线段是 ，tan的值是
(2) 已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图。
求证：四边形BCMN是矩形
将图中的矩形BCMN沿用（2）中的操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是
因式分解：= ．
要使二次根式有意义，x必须满足
A.x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D.x＞2
将一副三角尺（在中，∠ACB=，∠B=；在中，∠EDF=，∠E=）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角， 交AC于点M，交BC于点N，则的值为
A. B. C. D.
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即.利用上述结论可以求解如下题目.如：
在中，若，，，求.
解：在中，
问题解决：
如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.
（1） 判断的形状，并给出证明.
（2） 乙船每小时航行多少海里？
右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是
在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.
（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是 ；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.
若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 .
津桥教育计算小状元系列答案津桥教育计算小状元系列答案津桥教育计算小状元系列答案
：1（n为正基数)的矩形称为株为
矩形.
如图①所示.
=
，则四边形BCEF为矩形
中，所有与CH相等的线段是 ，tan
的值是
。
矩形
N沿用（2）中的操作3次后，得到一个“
= ．
有意义，x必须满足
中，∠ACB=
，∠B=
；在
中，∠EDF=
）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将
绕点D顺时针方向旋转角
， 
交AC于点M，
交BC于点N，则
的值为
B.
C. 
D.
.利用上述结论可以求解如下题目.如：
中，若
，
，
，求
.
海里的速度向正北方航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，且乙船从
方向匀速直线航行，当甲船航行
分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里. 
的形状，并给出证明.
在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.