题目内容

观察规律并填空：1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
…，第5个数是______，第n个数是______．
根据题意可知第n个数的整数部分是n，分子是1，分母是2n．
据此规律可推出第5个数和第n个数分别是5
1
32
，n+
1
2n
．
练习册系列答案
相关题目
观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A、1，2，3，4，5
.
XA
=
 
，SA2=
 
；
B、11，12，13，14，15
.
XB
=
 
，SB2=
 
；
C、10，20，30，40，50
.
XC
=
 
，SC2=
 
；
（2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？
请观察下列算式，找出规律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

则第10个算式是
 
=
 
，
第n个算式为
 
=
 
．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）2=0，试求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
观察下列式子，猜想规律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=
111111111
111111111
．
请观察下列算式，找出规律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

则第10个算式是______=______，
第n个算式为______=______．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）2=0，试求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
观察下列式子，猜想规律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=______．

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