题目内容
化简求值
已知x=2-
，y=2+
，求下列各式的值．
（1）x2-y2；
（2）x2+xy+y2．
已知x=2-
| 3 |
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（1）x2-y2；
（2）x2+xy+y2．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：（1）求出x+y=4，x-y=-2
，xy=4-3=1，再根据平方差公式变形后代入求出即可；
（2）根据完全平方公式变形，代入求出即可．
| 3 |
（2）根据完全平方公式变形，代入求出即可．
解答：解：∵x=2-
，y=2+
，
∴x+y=4，x-y=-2
，xy=4-3=1，
（1）x2-y2=（x+y）（x-y）=4×（-2
）=-8
；
（2）x2+xy+y2=（x+y）2-xy=42-1=15．
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∴x+y=4，x-y=-2
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（1）x2-y2=（x+y）（x-y）=4×（-2
| 3 |
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（2）x2+xy+y2=（x+y）2-xy=42-1=15．
点评：本题考查了二次根式的混合运算和求值，平方差公式和完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．
练习册系列答案
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某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（ ）
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