题目内容
如图，DP平分∠ABC，PB平分∠ABC，求证：∠P=
（∠A+∠C）
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证明：如右图所示，
∵∠CMP=∠C+∠CDP=∠P+∠CBP，∠ANP=∠P+∠ADP=∠A+∠ABP，
∴∠P+∠CBP+∠P+∠ADP=∠C+∠CDP+∠A+∠ABP，
又∵DP、BP是∠ADC、∠ABC的角平分线，
∴∠CDP=∠ADP，∠CBP=∠ABP，
∴2∠P=∠C+∠A，
∴∠P=
（∠A+∠C）．
∵∠CMP=∠C+∠CDP=∠P+∠CBP，∠ANP=∠P+∠ADP=∠A+∠ABP，
∴∠P+∠CBP+∠P+∠ADP=∠C+∠CDP+∠A+∠ABP，
又∵DP、BP是∠ADC、∠ABC的角平分线，
∴∠CDP=∠ADP，∠CBP=∠ABP，
∴2∠P=∠C+∠A，
∴∠P=
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22、填空，完成下列说理过程．
如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．
填空，完成下列说理过程．
