题目内容

19．已知一次函数的图象经过点（-2，5），并且与直线y=3x-4相交于y轴上，求此函数的表达式．

分析 根据题意先求出与直线y=3x-4相交于y轴点的坐标，再用待定系数法确定一次函数的解析式．

解答 解：∵与直线y=3x-4相交于y轴上，
∴交点坐标为（0，-4），
设一次函数的解析式为：y=kx-4，将点（-2，5）代入y=kx-4，得k=-4.5，
∴一次函数的解析式为y=-4.5x-4．

点评 此题考查待定系数法求函数解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．

练习册系列答案
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9．仔细阅读下面的例题，然后解答后面的问题．
例题：比较4-$\sqrt{2}$与2+$\sqrt{2}$的大小．
解：4-$\sqrt{2}-（2+\sqrt{2}）$=4-$\sqrt{2}-2-\sqrt{2}$=2（1-$\sqrt{2}$）
又∵$\sqrt{2}＞1$，1-$\sqrt{2}＜0$，即2（1-$\sqrt{2}$）＜0，4-$\sqrt{2}$＜2+$\sqrt{2}$
不求值比较2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$与3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$的大小．
10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＞6}\\{x+b＜4}\end{array}\right.$的解集是0.5＜x＜3，那么5a-b=-26．
7．解方程：$\frac{160}{x}$+$\frac{240}{（1+20%）x}$=18．
14．如果A（2m，3-n）在第二象限，那么点B（m-1，n-4）在第三象限，如果点C（3p+1，4-p）在第一，三象限的角平分线上，那么p=$\frac{3}{4}$．
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知l：直线y=x+1，双曲线y=-$\frac{1}{x}$，在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次得到直线l上的点A1，A2，A3，…An，…．点An的横坐标为an，若a1=1，则a2015=-2．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}x+1$交Rt△COD轴于点A，交y轴于点B，将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD，抛物线经过点A、C、D．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）已知在抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不含边界）中，存在点$\frac{1}{2}$，使得△PCD是等腰三角形，求$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$的取值范围．
5．如图，A（4，0），B（0，4）两点，P在BA延长线上，△OPE为等腰直角三角形，F为PE的中点，OF交AB于M．
（1）若P（5，-1），求E点坐标；
（2）当P点在AB上运动时，问PA、PM、BM三者之间存在怎样关系并证明．
6．如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出从正面、上面、左面看它所得到的平面图形．

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