Question

10．如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．
（1）画出旋转后的四边形A′B′C′D′；
（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标；
（3）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′组成的图形是轴对称图形吗？若是，请直接写出对称轴的解析式．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和中心对称的性质画出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′，从而可得到四边形A′B′C′D′；
（2）根据各象限内点的坐标特征写出A′、B′、C′、D′的坐标；
（3）根据轴对称图形的定义进行判断．

解答 解：（1）如图，四边形A′B′C′D′为所作；

（2）A′（3，1）、B′（2，-2）、C′（-1，-2）、D′（2，-1）；
（3）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′组成的图形不是轴对称图形．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心的连线段的夹角都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．