Question

20．先化简，再求值：
（1）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]，其中x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$．
（2）x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=$\frac{1}{25}$，y=-25．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式化简，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=x²y²-4-2x²y²+4=-x²y²，
当x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$时，原式=-$\frac{4}{81}$；
（2）原式=x²+2xy-x²-2x-1+2x=2xy-1，
当x=$\frac{1}{25}$，y=-25时，原式=-2-1=-3．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．