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锐角α的（    ）值随α的增大而增大；锐角α的（    ）值随α的增大而减小。
正弦和正切；余弦和余切
练习册系列答案
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如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置精英家教网开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=
3
2
，OP=2．
（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时，求点N移动的距离；
（2）求证：△OPN∽△PMN；
（3）写出y与x之间的关系式；
（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．
若一次函数的函数值随x的增大而减少，它的图象与x轴相交所成的锐角的正切值为
12
，且过点（0，3），那么这个一次函数的解析式是
 
．
关于x的二次函数y=2sinax2-(4sina+
1
2
)x-sina+
1
2
，其中a为锐角，则：
①当a为30°时，函数有最小值-
25
16
；
②函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45°时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1；
③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大；
④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点．
其中正确的结论有（　　）

如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝a，BC＝b(a＞b)．延长BA、BC，使AE＝CD＝c，直线CA、DE交于点F．又锐角三角函数有如下性质：锐角的正弦、正切值随锐角的增大而增大；锐角的余弦值随锐角的增大而减小．请运用该性质，并根据以上所提供的几何模型说明你提炼出的不等式．

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