Question

15．若实数x、z满足$\sqrt{x-6}+{（x-z+4）^2}$=0，且实数y的立方根是2．
（1）分别求x、y、z的值；
（2）若x、y、z是△ABC的三边长，试判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质和立方根的定义解答即可；
（2）根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

解答 解：（1）由题意得，x-6=0，x-z+4=0，$\root{3}{y}$=2，
解得，x=6，z=10，y=8，；
（2）∵x²+y²=100，z²=100，
∴x²+y²=z²，
∴△ABC是直角三角形．

点评 本题考查的是非负数的性质和勾股定理的逆定理，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．