Question

已知直线y=2x+2与直线y=kx+2及x轴围成的三角形面积为5，求k的值．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先确定直线y=2x+2与直线y=kx+2的交点坐标为（0，2），再求出两函数图象与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式得到

1

2

•2•|-

2

k

+1|=5，然后解关于k的方程即可．

解答：解：解方程组

y=2x+2 y=kx+2

得

x=0 y=2

，则直线y=2x+2与直线y=kx+2的交点坐标为（0，2），
当y=0时，2x+2=0，解得x=-1，则直线y=2x+2与x轴的交点坐标为（-1，0）；
当y=0时，kx+2=0，解得x=-

2

k

，则直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（-

2

k

，0），
所以

1

2

•2•|-

2

k

+1|=5，
所以k=-

1

2

或k=

1

3

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．