Question

13．如图．
（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）AA₁、BB₁、CC₁之间的位置关系是怎样的？三条对应线段的交点有何规律？
（3）在直线x=1上确定一点P，使PC+PB最短．（只需作图保留作图痕迹）

Answer 1

分析 （1）分别画出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、．C₁即可．
（2）由图象可知AA₁、BB₁、CC₁相互平行，三条对应线段的三个交点均在y轴上．
（3）作点C关于直线x=1的对称点C′，连接BC′交直线x=1于P，点P即为所求．

解答 解：（1）△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁如图所示，

（2）相互平行，三个交点均在y轴上．
（3）作点C关于直线x=1的对称点C′，连接BC′交直线x=1于P，点P即为所求．

点评 本题考查作图变换、轴对称、最短问题等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．