Question

18．计算：
（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99；
（2）|$\frac{1}{102}$-$\frac{1}{101}$|+|$\frac{1}{103}$-$\frac{1}{102}$|-|$\frac{1}{103}-\frac{1}{101}$|．

Answer 1

分析 （1）两个一组计算，再相加即可求解；
（2）先计算绝对值，再抵消计算即可求解．

解答 解：（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99
=（-2）+（-2）+…+（-2）
=-2×25
=-50；
（2）|$\frac{1}{102}$-$\frac{1}{101}$|+|$\frac{1}{103}$-$\frac{1}{102}$|-|$\frac{1}{103}-\frac{1}{101}$|
=$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{102}$+$\frac{1}{102}$-$\frac{1}{103}$+$\frac{1}{103}-\frac{1}{101}$
=0．

点评 考查了有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．  方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．