Question

1．先化简，再求值：$\frac{1}{2x}$-$\frac{1}{x+y}$（x²-y²+$\frac{x+y}{2x}$），其中x=（-$\frac{1}{3}$）⁰，y=3^-2．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2x}$-$\frac{1}{x+y}$•[（x+y）（x-y）+$\frac{x+y}{2x}$]
=$\frac{1}{2x}$-（x-y）-$\frac{1}{2x}$
=y-x，
当x=1，y=$\frac{1}{9}$时，原式=$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{8}{9}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．