Question

3．计算：
（1）$\sqrt{12}$-（-2013）⁰+|-$\sqrt{3}$|+${（\frac{1}{2}）}^{-1}$  
（2）（1-2$\sqrt{3}$）•（1+2$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）化简$\sqrt{12}$，同时根据零指数幂、绝对值性质、负整数指数幂计算，再合并同类二次根式即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式分别展开，再合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$+2=3$\sqrt{3}$+1；
（2）原式=1-（2$\sqrt{3}$）²-[（2$\sqrt{3}$）²-2×$2\sqrt{3}$+1]
=1-12-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=-11-12+4$\sqrt{3}$-1
=-24+4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算，混合运算注意运算顺序．