Question

8．先化简，再求值$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$．其中a=-2．

Answer 1

分析 由a=-2得a-1=-3＜0，再根据分式及二次根式的性质化简原式即可得出答案．

解答 解：∵a=-2，
∴a-1=-3＜0，
∴原式=$\frac{（1-a）^{2}}{a-1}$-$\frac{|a-1|}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a}$
=a-1-$\frac{-（a-1）}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a}$
=a-1+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a}$
=a-1
=-3．

点评 本题主要考查二次根式的化简求值．熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．