Question

16．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 连接OC，求出△BCO面积即可解决问题．

解答 解：如图连接OC，

∵BC是直径，‘
∴AC=AB，
∴S_△ABO=S_△ACO=3，
∴S_△BCO=6，
∵⊙A与x轴相切于点B，
∴CB⊥x轴，
∴S_△CBO=$\frac{k}{2}$，
∴k=12，
故选D．

点评 本题考查反比例函数、切线的性质等知识，解题的关键是理解S_△BCO=$\frac{k}{2}$，属于中考常考题型．