题目内容
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为（ ）
| A．9 | B．10.5 | C．6 | D．15 |
如图所示，过A作AG⊥BC，交BC于G，
∵EF是梯形中位线，
∴EF∥BC，
∴∠AEP=∠ABG，
∵PH⊥AB于H，
∴△AGB∽△PHE，
∴
| AG |
| PH |
| AB |
| PE |
又∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，
∵∠PBC=∠EPB，
∴PE=BE=AE，
∴
| AG |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
∴AG=2，
∴梯形ABCD的面积=EF×AG=6．
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
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