Question

如图，反比例函数与一次函数的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1).

（1）求这两个函数的解析式；

（2）观察图象，请直接写出不等式的解集；

（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积.

 

Answer 1

解：（1）把A（1，3）的坐标代入，得m=3，∴反比例函数的解析式为，

把B（n，-1）的坐标代入，得-n=3，n=-3.

把A（1,3）和B（-3，-1）的坐标分别代入，得，解得k=1,b=2,

∴一次函数的解析式为y₂=x+2；

（2）x＞1或-3＜x＜0；

（3）过A点作AD⊥OC于点D,∵AO=AC,∴OD=CD,

∵A(1，3)在双曲线图象上，∴OD·AD=3，∴OC·AD=3，∴S_⊿AOC=3.