Question

若（x²+x-2p）（x-q）中不含x项，则(

2q-p

5p

)2011的值为

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：根据多项式乘以多项式的法则分别进行计算，再根据所计算的式子不含x项，得出q+2p=0，即可求出答案．

解答：解：（x²+x-2p）（x-q）
=x³-x²q+x²-qx-2px-2pq
=x³-x²q+x²-（q+2p）x-2pq
∵（x²+x-2p）（x-q）中不含x项，
∴q+2p=0，
∴q=-2p，
∴(

2q-p

5p

)2011=（

-5p

5p

）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1；
故答案为：-1．

点评：此题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，有同类项的要合并同类项．