Question

（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

（3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?

Answer 1

（1）m－n （2） －4mn （3）=－4mn

【解析】

试题分析：（1）根据图形可得：长方形的长为m，宽为n，则小正方形的边长为（m－n）；（2）阴影部分的面积可以用小正方形的面积进行计算或者用大正方形的面积减去4个长方形的面积；（3）根据等面积法求出代数式之间的关系.

试题解析：（1）阴影部分的正方形的边长为：m－n

（2）①、 ②、－4mn

（3）=－4mn

考点：等面积法求代数式的关系.