Question

如图，两个反比例函数y₁=

6

x

和y=

1

x

在第一象限内的图象一次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：连接OP，由反比例函数系数k的几何意义可求出△OPC及△OAC的面积，进而可得出△OPA的面积，同理可求出△OPB的面积．进而可得出答案．

解答：解：连接OP，
∴点P在反比例函数y=

6

x

的图象上，
∴S_△OPC=S_△OPD=3，
∵点A在反比例函数y=

1

x

的图象上，
∴S_△OAC=S_△OBD=

1

2

，
∴S_△OPA=S_△OPB=S_△OPC-S_△OAC=3-

1

2

=

5

2

，
∴S_{四边形PAOB}=2S_△OPA=2×

5

2

=5．
故选A．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上的点与坐标轴所围成的三角形的面积为

1

2

|k|．