Question

1．解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-z=-5}\\{x+y=7}\\{z-y=8}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 ①+③得出x-y=3④，由④和②组成二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+y=7}\end{array}\right.$，求出x、y的值，把x=5代入①求出z即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-z=-5①}\\{x+y=7②}\\{z-y=8③}\end{array}\right.$
①+③得：x-y=3④，
由④和②组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+y=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，
把x=5代入①得：5-z=-5，
解得：z=10，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\\{z=10}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了三元一次方程组，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．