题目内容
如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。
（1）求证：⊿ADE∽⊿BCE；
（2）如果AD2=AE●AC，求证：CD=CB
（1）证明：如图 ∵
=
∴∠A=∠B
又∵∠1=∠2
∴⊿ADE∽⊿BCE
（2）证明：如图由AD2=AE●AC得 
又∵∠A=∠A
∴⊿ADE∽⊿ACD
∴∠AED=∠ADC
又∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=90° 即有∠AED=90°
∴直径AC⊥BD
∴CD=CB
练习册系列答案
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题目内容
如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。
（1）求证：⊿ADE∽⊿BCE；
（2）如果AD2=AE●AC，求证：CD=CB
（1）证明：如图 ∵ =
∴∠A=∠B
又∵∠1=∠2
∴⊿ADE∽⊿BCE
（2）证明：如图由AD2=AE●AC得
又∵∠A=∠A
∴⊿ADE∽⊿ACD
∴∠AED=∠ADC
又∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=90° 即有∠AED=90°
∴直径AC⊥BD
∴CD=CB
如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
在“汶川”地震后人们积极开展自救．如图，这是小明家搭建的简易帐篷，小明准备从帐篷竖直的支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4米，∠ACB=30°，求支撑竿AB的长和绳子AC的长．（结果保留根号）．
某市的跨江斜拉大桥建成通车，如图，BC是水平桥面，AD是竖直桥墩，按工程设计的要求，斜拉的钢线AB、AC应相等，请你用学过的知识来检验AB、AC的长度是相等的，写出你的检验方法步骤，并简要说明理由．（检验工具为刻度尺、测角仪；检验时，人只能站在桥面上）
