题目内容
已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于 点A2。
（1）求线段OA2的长；
（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如图3-18），求△OA6B6的周长；
（3）在（2）的条件下，当n为何值时直线OBn（n<15）与直线OA重合，并求出此时△OAnBn的周长。
（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如图3-18），求△OA6B6的周长；
（3）在（2）的条件下，当n为何值时直线OBn（n<15）与直线OA重合，并求出此时△OAnBn的周长。
解：（1）OA2=
；
（2）依题意，OA1=
OA2=
OA3
，
…
以此类推，OA6=
；
（3）由图可知，当n=4或n=10时，直线OBn与直线OA重合，此时OAn=
或OAn=
所以
等于
。
；（2）依题意，OA1=
OA2=
OA3
，…
以此类推，OA6=
；（3）由图可知，当n=4或n=10时，直线OBn与直线OA重合，此时OAn=
或OAn=所以
等于。 
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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