题目内容
如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=
，则AF的长为__________.
，则AF的长为__________.6
试题分析：，在□ABCD中，AB="6" ，BG⊥AE，垂足为G，BG=
，在直角三角形ABG中
；∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，
；在□ABCD中，AD=BC，AD//BC；
；所以
；所以三角形ABE是等腰三角形，AB=BE=6，CE=BC-BE=9-6=3，又因为BG⊥AE，所以AE=2AG=4；∵
∴
，所以
是等腰三角形；在直角三角形ABG中
，∵∠BAD的平分线交BC于点E，AD//BC ∴
∴
；在等腰三角形CEF中∵EF="2CE" 
=2；AF的长=2+2+2=6点评：本题考查平行线、勾股定理，掌握平行线的性质和勾股定理的内容是解答本题的关键
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ABCD中，
为
中点，过点
的垂线交
，交
的延长线于点
，连接
.若
，
，
，求
的长及
、
分别是平行四边形
的边
、
上的两点，且 
．
；
是否是平行四边形?
，∠B＝45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以AB为腰的等腰三角形，则CF＝ ．
，过
作
于
，
于
，
