Question

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE
（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；
（2）直接写出△DEF的面积．

Answer 1

考点：作图—相似变换

专题：

分析：（1）由于每个小正方形边长为1，先利用勾股定理求出△ABC的三边分别为AB=

5

，BC=

2

，AC=

5

，DE=5，根据三边对应相等的两三角形相似，可以画出格点△DEF，使DF=5，EF=

10

；
（2）根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）如图所示，△DEF与△ABC相似；


（2）△DEF的面积=

1

2

×5×3=7.5．

点评：本题考查了利用相似变换作图，勾股定理，相似三角形的判定，三角形的面积，熟练掌握网格结构，根据相似比准确找出对应点的位置是解题的关键．