题目内容
如果三角形的两边长分别为5cm，4cm，第三边上的高为3cm，则第三边长为分析：根据勾股定理和三角形的面积公式解答．解答时要分情况进行讨论．
解答：
解：如图，本题应分两种情况讨论：
（1）高在△ABC的外部时，在Rt△ABD，AB=5，AD=3．
BD=
=
=4，
在Rt△ACD中，AC=4，AD=3，CD=
=
=
BC=BD-CD=4-
；
（2）AD在三角形内部时，
在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，BD=
=
=4
在Rt△ADC中，AD=3，AC=4，CD=
=
=
BC=BD+CD=4+
．
解：如图，本题应分两种情况讨论：
（1）高在△ABC的外部时，在Rt△ABD，AB=5，AD=3．
BD=
| AB2-AD2 |
| 52-32 |
在Rt△ACD中，AC=4，AD=3，CD=
| AC2-AD2 |
| 42-32 |
| 7 |
BC=BD-CD=4-
| 7 |
（2）AD在三角形内部时，
在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，BD=
| AB2-AD2 |
| 52-32 |
在Rt△ADC中，AD=3，AC=4，CD=
| AC2-AD2 |
| 42-32 |
| 7 |
BC=BD+CD=4+
| 7 |
点评：在解答此题时要注意高在三角形内部和在三角形外部两种情况，不要漏解．
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