Question

如果三角形的两边长分别是方程x²﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是

A．5.5             B．5            C．4.5        D．4

 

Answer 1

【答案】

A。

【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形中位线定理，三角形三边关系

【解析】

试题分析：解方程x²﹣8x+15=0得：x₁=3，x₂=5，

∴根据三角形三边关系，第三边c的范围是：2＜c＜8。

∴三角形的周长l的范围是：10＜l＜16。

∴根据三角形中位线定理，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8。

∴满足条件的只有A。

故选A。