Question

18．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

• A． 3x+6y=1
• B． y²-3y-4=0
• C． $\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{x}$
• D． 3x-2=4x+1

Answer 1

分析 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，即可作出判断．

解答 解：A、3x+6y=1含有2个未知数，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；
B、y²-3y-4=0最高项的次数不是一次，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；
C、$\frac{1}{2}$x-1=$\frac{1}{x}$不是整式方程，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；
D、3x-2=4x+1是一元一次方程，选项符合题意．
故选D．

点评 本题考查了一元一次方程的概念，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．