Question

16．如图，直线AB，CD被直线GH所截，且∠AEG=∠CFG，EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG．试说明EM∥FN．

Answer 1

分析 由EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG，可得∠GEM=$\frac{1}{2}$∠AEG，∠GFN=$\frac{1}{2}∠$CFG，然后由∠AEG=∠CFG，可得∠GEM=∠GFN，然后由同位角相等两直线平行即可说明EM∥FN．

解答 证明：∵EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG，
∴∠GEM=$\frac{1}{2}$∠AEG，∠GFN=$\frac{1}{2}∠$CFG，
∵∠AEG=∠CFG，
∴∠GEM=∠GFN，
∴EM∥FN．

点评 此题考查了平行线的判定，解题的关键是：熟记同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行．