Question

7．已知n为正整数，且（xⁿ）² =8，求（$\frac{1}{2}$x³ⁿ）²-3（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

解答 解：∵（xⁿ）² =8，
∴x²ⁿ=8，
（$\frac{1}{2}$x³ⁿ）²-3（x²）²ⁿ
=$\frac{1}{4}$（x²ⁿ）³-3（x²ⁿ）²
=$\frac{1}{4}$×8³-3×8²
=-64．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则