Question

19．若$\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}$=$\frac{a+b}{c}$=k，求k³的值．

Answer 1

分析 ①根据等比性质，可得k的值，再根据乘方的意义，可得答案；②根据分式的性质，可得 k的值，再根据乘方的意义，可得答案．

解答 解：①a+b+c≠0时，k=$\frac{b+c+c+a+a+b}{a+b+c}$=2，
k³=2³=8；
②a+b+c=0时，a+b=-c，
k=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{-c}{c}$=-1，
k³=（-1）³=-1，
综上所述：k³的值是8或-1．

点评 本题考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．