Question

（2013•邢台一模）x²+4x+1=0的一个解是（　　）

• A．2+

  3

• B．2-

  3

• C．2

  3

• D．

  3

  -2

Answer 1

分析：根据配方法的一般步骤把常数项移到等号的右边，再把二次项的系数化为1，最后等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求出x的值．

解答：解：x²+4x+1=0，
（x+2）²=3，
x+2=±

3

，
x₁=

3

-2，x₂=-

3

-2，
则x²+4x+1=0的一个解是

3

-2，
故选D．

点评：此题考查了配方法，掌握配方法的步骤是解题的关键，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．