题目内容

试说明无论x为何实数，代数式x2-7x+13的值永远不小于
3
4
．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：根据完全平方式大于等于0，求出多项式的最小值即可；
解答：解：x2-7x+13=（x2-7x+
49
4
）-
49
4
+13=（x-
7
2
）2+
3
4
，
∵（x-
7
2
）2≥0，
∴（x-
7
2
）2+
3
4
≥
3
4
，
∴无论x为何实数，代数式x2-7x+13的值永远不小于
3
4
．
点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
练习册系列答案
相关题目
求方程103x-90y=5的整数解．
如图所示，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CE，△ABC∽△ACD且AD=4，BD=5．求△ACD与△ABC的相似比．
如图，直线AD交⊙O于C，D两点，点B为圆上一点，BD平分∠ABO．若∠C=45°，∠BDA=60°，CD=
3
-1，求圆O半径．
握手时常用的社交礼仪，人与人初次见面，往往以握手示礼．小亮还记得升入中学时参加迎新生活动的场面，负责迎新生的老师为了让同班的新同学互相认识，要求出席的同学互相握手，并彼此互相介绍．热闹一番后，同学们已完成这一项任务，老师随即说：“同学们，你们刚才已经两两之间共握手630次．“同学们听了后都很吃惊：“怎么算的？“假设班里有x名学生，你知道630次是怎样求出来的吗？你能列出求解x的方程吗？
已知x2-5x+1=0，求代数式
x2
x-1
-(1+
1
x2-x
)的值．
解方程：（4-x）2-32=x2．
菱形ABCD的边长为8，点E在线段BA的延长线上，点F在直线AD上，AE=4，DF=2，直线EF与直线AC交于点P，则
AP
CP
=
 
．
方程（
2+
3
）x+（
2-
3
）x=4的解x等于（　　）
A、2B、-2C、2或-2D、无解

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