题目内容
已知x2-5x+1=0，求代数式
-(1+
)的值．
| x2 |
| x-1 |
| 1 |
| x2-x |
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式去括号后，通分并利用同分母分式的加减法则计算，将已知方程变形后代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
-1-
=
=
=
，
∵x2-5x+1=0，即x2=5x-1，
∴原式=5．
| x2 |
| x-1 |
| 1 |
| x(x-1) |
=
| x3-x(x-1)-1 |
| x(x-1) |
=
| (x-1)(x2+x+1-x) |
| x(x-1) |
=
| x2+1 |
| x |
∵x2-5x+1=0，即x2=5x-1，
∴原式=5．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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