Question

若点C是线段AB的黄金分割点，且AC=2，则AB=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值

5 -1

2

叫做黄金比．

解答：解：根据黄金分割点的概念，应有两种情况，
当AB是较长线段时，AB=2×

5 -1

2

=

5

-1；
当AB是较短线段时，则AB=2-（

5

-1）=3-

5

．
故答案为：

5

-1或3-

5

．

点评：此题考查了黄金分割点的概念，注意分两种情况探讨问题的答案．