Question

将两副三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．
（1）如果重叠在一起∠BOC=60°，猜想∠AOD=（    ）；
（2）如果重叠在一起∠BOC=80°，猜想∠AOD=（    ）；
（3）猜想∠AOD+∠BOC=（    ）；
（4）由此可知三角板AOB绕重合点O旋转，不论旋转到任何位置，∠AOD与∠BOC始终满足（    ）关系．

Answer 1

解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC，
当∠BOC=60°，
∴∠AOD=120°，
（2）由（1）知，∠AOD=100°，
（3）猜想∠AOD+∠BOC=180°，
（4）设∠BOC=α，
∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，
故∠AOD+∠BOC=180 °．